正和型觀念
心 發表於 2024 年 7 月 12 日 的 上午 11:30疑問如圖,雖然會算,但是不想硬記,想確實理解為什麼是這樣,還是他就是兩式做對比得出來的結果,沒有為什麼?
南享 留言於 7 個月又 2 周 以前 2 學員 · 2 回覆- 2 回覆
然後到了優雅型(微分方程速解法)又變成dx是對x微分,dy是對y微分
為什麼?
這邊簡單說明一下:
首先,連續函數 F 的偏導數可交換 (可以查 Clairaut’s Theorem) ,即 Fxy=Fyx。
將題目的 Mdx+Ndy 與全微分式 dF=Fxdx+Fydy 對照 (M 對應 Fx,N 對應 Fy),若 My=Nx 成立則可以將 M 對 x 或將 N 對 y 做偏積分得到原函數。
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