張旭大一微積分【全集】30 天
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你會學到
- 單實變數實值函數的極限
- 單實變數實值連續函數的定義與性質
- 單實變數實值函數的微分及其應用
- 單實變數實值函數的積分
- 數列與級數,包含級數審斂法、收斂區間與泰勒展開式等內容
- 多變量函數的微積分,包含偏微分、方向導數、拉格朗日重值法與重積分等內容
- 向量微積分,包含曲線分析、曲面分析、格林定理、散度定理與史托克定理等內容
課程內容
電子講義
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上學期講義
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下學期講義
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極限篇
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【一】極限的直觀定義|精選範例 1-1
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【一】極限的直觀定義|精選範例 1-2
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【一】極限的直觀定義|習題演練
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【二】極限的嚴格定義|精選範例 2-1
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【二】極限的嚴格定義|精選範例 2-2
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【二】極限的嚴格定義|精選範例 2-3
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【二】極限的嚴格定義|補充教材
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【二】極限的嚴格定義|習題演練
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【三】一些基本函數的極限|補充教材
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【三】一些基本函數的極限|習題演練
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|觀念講解
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|精選範例 4-1
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|精選範例 4-2
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|精選範例 4-3
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|補充教材
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)|習題演練
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【五】極限運算定理 (合成篇)|習題演練
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【六】去零因子求極限|觀念講解
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【六】去零因子求極限|精選範例 6-1
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【六】去零因子求極限|精選範例 6-2
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【六】去零因子求極限|補充教材
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【六】去零因子求極限|習題演練
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【七】去絕對值求極限|精選範例 7-1
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【七】去絕對值求極限|習題演練
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【八】高斯符號求極限|觀念講解
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【八】高斯符號求極限|精選範例 8-1
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【八】高斯符號求極限|精選範例 8-2
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【八】高斯符號求極限|習題演練
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【九】含無窮符號之極限|精選範例 9-1
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【九】含無窮符號之極限|精選範例 9-2
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【九】含無窮符號之極限|習題演練
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【十之一】老大比較法 (上):多項式分式|觀念講解
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【十之一】老大比較法 (上):多項式分式|精選範例 10-1-1
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【十之一】老大比較法 (上):多項式分式|精選範例 10-1-2
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【十之二】老大比較法 (中):指數函數分式|觀念講解
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【十之二】老大比較法 (中):指數函數分式|精選範例 10-2-1
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【十之二】老大比較法 (中):指數函數分式|精選範例 10-2-2
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【十之三】老大比較法 (下):叉叉接旨刺 log|觀念講解
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【十之三】老大比較法 (下):叉叉接旨刺log|精選範例 10-3-1
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【十】老大比較法|習題演練
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【十一】夾擠定理|精選範例 11-1
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【十一】夾擠定理|精選範例 11-2
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【十一】夾擠定理|習題演練
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【十二】lim (x→0) sin (x) /x 專論|觀念講解
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【十二】lim (x→0) sin (x) /x 專論|精選範例 12-1
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【十二】lim_(x→0) sin(x) / x 專論|習題演練
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連續篇
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【一】連續的概念|精選範例 1-1
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【一】連續的概念|習題演練
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【二】連續函數的運算定理|精選範例 2-1
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【二】連續函數的運算定理|習題演練
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【三】極限和連續的聯手|習題演練
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【四】中間值定理|觀念講解
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【四】中間值定理|精選範例 4-1
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【四】中間值定理|精選範例 4-2
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【四】中間值定理|習題演練
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【五】極值定理|習題演練
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微分篇
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【一】導數與微分的概念|精選範例 1-1
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【一】導數與微分的概念|精選範例 1-2
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【一】導數與微分的概念|精選範例 1-3
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【一】導數與微分的概念|精選範例 1-4
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【一】導數與微分的概念|精選範例 1-5
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【一】導數與微分的概念|補充教材
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【一】導數與微分的概念|習題演練
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【二】微分運算律|精選範例 2-1
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【二】微分運算律|習題演練
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【三】微分合成律 (連鎖律)|精選範例 3-1
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【三】微分合成律 (連鎖律)|精選範例 3-2
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【三】微分合成律 (連鎖律)|精選範例 3-3
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【三】微分合成律 (連鎖律)|習題演練
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【四】反三角函數的導函數|觀念講解
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【四】反三角函數的導函數|精選範例 4-1
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【四】反三角函數的導函數|習題演練
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【五】微分表
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法|觀念講解
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法|精選範例 6-1
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法|精選範例 6-2
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法|習題演練
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【七】微分工具整合|精選範例 7-1
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【七】微分工具整合|精選範例 7-2
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【七】微分工具整合|精選範例 7-3
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【七】微分工具整合|精選範例 7-4
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【七】微分工具整合|精選範例 7-5
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【七】微分工具整合|習題演練
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【八】切線專論|觀念講解
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【八】切線專論|精選範例 8-1
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【八】切線專論|精選範例 8-2
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【八】切線專論|精選範例 8-3
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【八】切線專論|精選範例 8-4
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【八】切線專論|精選範例 8-5
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【八】切線專論|精選範例 8-6
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【八】切線專論|習題演練
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微分應用篇
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【一】均值定理|精選範例 1-1
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【一】均值定理|精選範例 1-2
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【一】均值定理|精選範例 1-3
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【一】均值定理|精選範例 1-4
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【一】均值定理|精選範例 1-5
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【一】均值定理|習題演練
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)|精選範例 2-1
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)|精選範例 2-2
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)|習題演練
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【三】極值分析相關名詞介紹|習題演練
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【四】微分求極值法|觀念講解
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【四】微分求極值法|精選範例 4-1
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【四】微分求極值法|精選範例 4-2
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【四】微分求極值法|精選範例 4-3
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【四】微分求極值法|習題演練
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【五】漸近線|精選範例 5-1
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【五】漸近線|精選範例 5-2
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【五】漸近線|精選範例 5-3
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【五】漸近線|習題演練
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【六】微分作圖法|觀念講解
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【六】微分作圖法|精選範例 6-1
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【六】微分作圖法|習題演練
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【七】微分量|精選範例 7-1
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【七】微分量|精選範例 7-2
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【七】微分量|精選範例 7-3
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【七】微分量|精選範例 7-4
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【七】微分量|習題演練
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【八】牛頓法|觀念講解
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【八】牛頓法|精選範例 8-1
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【八】牛頓法|精選範例 8-2
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【八】牛頓法|習題演練
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積分前篇
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【一】定積分直觀觀念|習題演練
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【二】奇偶函數的積分|精選範例 2-1
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【二】奇偶函數的積分|習題演練
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【三】定積分正式定義|精選範例 3-1
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【三】定積分正式定義|精選範例 3-2
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【三】定積分正式定義|習題演練
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【四】積分運算性質|觀念講解
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【四】積分運算性質|精選範例 4-1
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【四】積分運算性質|精選範例 4-2
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【四】積分運算性質|精選範例 4-3
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【四】積分運算性質|習題演練
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【五】微積分基本定理I|精選範例 5-1
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【五】微積分基本定理I|精選範例 5-2
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【五】微積分基本定理I|精選範例 5-3
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【五】微積分基本定理I|精選範例 5-4
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【五】微積分基本定理 I:先微再積型|習題演練
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【六】不定積分與反導函數|觀念講解
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【六】不定積分與反導函數|精選範例 6-1
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【六】不定積分與反導函數|精選範例 6-2
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【六】不定積分與反導函數|精選範例 6-3
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【六】不定積分與反導函數|精選範例 6-4
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【六】不定積分與反導函數|習題演練
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【七】雙曲函數|精選範例 7-1
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【七】雙曲函數|習題演練
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【八】微分表 II
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【九】四大積分基本方法之一:變數轉換法|精選範例 9-1
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【九】四大積分基本方法之一:變數轉換法|精選範例 9-2
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【九】四大積分基本方法之一:變數轉換法|精選範例 9-3
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【九】四大積分基本方法之一:變數轉換法|精選範例 9-4
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【九】四大積分基本方法之一:變數變換法|習題演練
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|觀念講解
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|精選範例 10-1
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|精選範例 10-2
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|精選範例 10-3
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|精選範例 10-4
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【十】四大積分基本方法之二:三角置換法|習題演練
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-1
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-2
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-3
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-4
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-5
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-6
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-7
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|精選範例 11-8
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【十一】四大積分基本方法之三:分部積分法|習題演練
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【十二】積分表
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【十三】四大積分基本方法之四:部份分式法|精選範例 13-1
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【十三】四大積分基本方法之四:部份分式法|精選範例 13-2
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【十三】四大積分基本方法之四:部份分式法|精選範例 13-3
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【十三】四大積分基本方法之四:部份分式法|精選範例 13-4
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【十三】四大積分基本方法之四:部份分式法|精選範例 13-5
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【十三】四大積分基本方法之四:部分分式法|習題演練
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積分後篇
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【一】進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|精選範例 1-1
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【一】進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|精選範例 1-2
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【一】進階積分技巧:高次倍角三角函數積分|精選範例 1-3
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【三】特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)|精選範例 3-1
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【三】特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)|精選範例 3-2
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【三】特殊積分形式之其二:含無窮的積分(瑕積分)|精選範例 3-3
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【四】微積分基本定理II:先積再微型|觀念講解
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【四】微積分基本定理II:先積再微型|精選範例 4-1
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【四】微積分基本定理II:先積再微型|精選範例 4-2
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【五】旋轉體積分|精選範例 5-1
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【五】旋轉體積分|精選範例 5-2
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【五】旋轉體積分|精選範例 5-3
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數列與級數篇
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【一】數列與數列的極限|精選範例 1-1
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【一】數列與數列的極限|精選範例 1-2
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【一】數列與數列的極限|精選範例 1-3
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【一】數列與數列的極限|精選範例 1-4
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【一】數列與數列的極限|精選範例 1-5
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【一】數列與數列的極限|補充教材 1-1
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【一】數列與數列的極限|補充教材 1-2
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【一】數列與數列的極限|補充教材 1-3
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【一】數列與數列的極限|補充教材 1-4
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-1
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-2
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-3
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-4
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-5
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-6
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-7
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【二】數列極限的運算性質|精選範例 2-8
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【三】數列連續化求極限法|精選範例 3-1
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【三】數列連續化求極限法|精選範例 3-2
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【四】夾擠定理|觀念講解
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【四】夾擠定理|精選範例 4-1
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【四】夾擠定理|精選範例 4-2
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【五】單調數列與有界數列|精選範例 5-1
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【六】級數|觀念講解
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【六】級數|精選範例 6-1
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【六】級數|精選範例 6-2
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【六】級數|精選範例 6-3
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【六】級數|補充教材 6-1
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【七】級數的運算性質|精選範例 7-1
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【八】級數審斂法一:等比級數|觀念講解
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【八】級數審斂法一:等比級數|精選範例 8-1
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【八】級數審斂法一:等比級數|精選範例 8-2
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【九】級數審斂法二:p-級數|精選範例 9-1
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【十】級數審斂法三:比較審斂法|觀念講解
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【十】級數審斂法三:比較審斂法|精選範例 10-1
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【十】級數審斂法三:比較審斂法|精選範例 10-2
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【十一】級數審斂法四:極限比較審斂法|精選範例 11-1
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【十一】級數審斂法四:極限比較審斂法|精選範例 11-2
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【十一】級數審斂法四:極限比較審斂法|精選範例 11-3
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【十二】級數審斂法五:比值審斂法|觀念講解
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【十二】級數審斂法五:比值審斂法|精選範例 12-1
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【十二】級數審斂法五:比值審斂法|精選範例 12-2
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【十二】級數審斂法五:比值審斂法|精選範例 12-3
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【十三】級數審斂法六:根值審斂法|精選範例 13-1
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【十三】級數審斂法六:根值審斂法|精選範例 13-2
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【十四】級數審斂法七:積分審斂法|觀念講解
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【十四】級數審斂法七:積分審斂法|精選範例 14-1
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【十四】級數審斂法七:積分審斂法|精選範例 14-2
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【十五】級數審斂法八:交錯級數審斂法|精選範例 15-1
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【十五】級數審斂法八:交錯級數審斂法|精選範例 15-2
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【十五】級數審斂法八:交錯級數審斂法|補充教材 15-1
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【十六】絕對收斂與條件收斂|觀念講解
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【十六】絕對收斂與條件收斂|精選範例 16-1
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【十七】冪級數|精選範例 17-1
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【十七】冪級數|精選範例 17-2
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【十七】冪級數|精選範例 17-3
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【十八】冪級數的運算|觀念講解
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【十八】冪級數的運算|精選範例 18-1
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【十八】冪級數的運算|精選範例 18-2
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【十八】冪級數的運算|精選範例 18-3
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【十八】冪級數的運算|精選範例 18-4
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-1
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-2
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-3
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-4
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-5
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-6
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【十九】泰勒級數與泰勒定理|精選範例 19-7
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多變數函數的微積分篇
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【一】多變數函數的微積分|精選範例 1-1
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【二】二變數函數的極限|精選範例 2-1
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【二】二變數函數的極限|精選範例 2-2
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【二】二變數函數的極限|精選範例 2-3
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【二】二變數函數的極限|精選範例 2-4
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【二】二變數函數的極限|精選範例 2-5
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-1
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-2
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-3
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-4
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-5
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【三】二變數函數極限特殊求法|精選範例 3-6
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【四】二變函數極限運算定理|觀念講解
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【五】二變數函數的連續|精選範例 5-1
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【六】二變數函數的偏微分|觀念講解
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【六】二變數函數的偏微分|精選範例 6-1
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【六】二變數函數的偏微分|精選範例 6-2
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【六】二變數函數的偏微分|精選範例 6-3
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【六】二變數函數的偏微分|精選範例 6-4
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【七】高階偏微分|精選範例 7-1
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【七】高階偏微分|精選範例 7-2
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【八】偏微分運算律|觀念講解(上)
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【八】偏微分運算律|觀念講解(下)
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【八】偏微分運算律|精選範例 8-1
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【八】偏微分運算律|精選範例 8-2
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【八】偏微分運算律|精選範例 8-3
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【八】偏微分運算律|精選範例 8-4
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【八】偏微分運算律|精選範例 8-5
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【九】多變量函數的微分量|精選範例 9-1
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【九】多變量函數的微分量|精選範例 9-2
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【九】多變量函數的微分量|精選範例 9-3
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【十】方向導數|觀念講解
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【十】方向導數|精選範例 10-1
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【十一】梯度與等高線|精選範例11-1
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【十一】梯度與等高線|精選範例11-2
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【十二】等值面與切平面|觀念講解
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【十二】等值面與切平面|精選範例 12-1
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【十二】等值面與切平面|精選範例 12-2
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【十二】等值面與切平面|精選範例 12-3
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【十三】相對、絕對極值、鞍點|精選範例 13-1
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【十三】相對、絕對極值、鞍點|精選範例 13-2
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【十三】相對、絕對極值、鞍點|精選範例 13-3
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【十四】Lagrange 乘數法|觀念講解
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【十四】Lagrange 乘數法|精選範例 14-1
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【十四】Lagrange 乘數法|精選範例 14-2
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-1
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-2
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-3
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-4
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-5
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【十五】二變數函數的積分|精選範例 15-6
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【補充包】曲線的參數化
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【補充包】極座標的統整與弧長公式
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【十六】二重積分座標轉換|觀念講解
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【十六】二重積分座標轉換|精選範例 16-1
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【十六】二重積分座標轉換|精選範例 16-2
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【十六】二重積分座標轉換|精選範例 16-3
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【十六】二重積分座標轉換|精選範例 16-4
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【十七】二重積分的應用|精選範例 17-1
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【十七】二重積分的應用|精選範例 17-2
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【十七】二重積分的應用|精選範例 17-3
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【十八】三變數函數的積分|觀念講解
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【十八】三變數函數的積分|精選範例 18-1
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【十八】三變數函數的積分|精選範例 18-2
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【十九】柱座標與球座標|精選範例 19-1
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【十九】柱座標與球座標|精選範例 19-2
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【十九】柱座標與球座標|精選範例 19-3
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【十九】柱座標與球座標|精選範例 19-4
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【二十】三重積分的應用|觀念講解
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【二十】三重積分的應用|精選範例 20-1
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【二十】三重積分的應用|精選範例 20-2
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【二十】三重積分的應用|精選範例 20-3
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向量函數的微積分篇
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【二】向量函數的極限、連續、微分|精選範例 2-1
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【二】向量函數的極限、連續、微分|精選範例 2-2
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【二】向量函數的極限、連續、微分|精選範例 2-3
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【四】曲線分析|觀念講解(上)
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【四】曲線分析|觀念講解(下)
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【四】曲線分析|精選範例 4-1
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【四】曲線分析|精選範例 4-2
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【四】曲線分析|精選範例 4-3
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【四】曲線分析|精選範例 4-4
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【四】曲線分析|精選範例 4-5
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【五】旋轉體分析|精選範例 5-1
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【五】旋轉體分析|精選範例 5-2
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【六】向量場與保守場|觀念講解
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【七】線積分|精選範例 7-1
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【七】線積分|精選範例 7-2
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【七】線積分|精選範例 7-3
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【七】線積分|精選範例 7-4
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【七】線積分|精選範例 7-5
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【七】線積分|精選範例 7-6
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【八】微積分基本定理for線積分|觀念講解
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【八】微積分基本定理for線積分|精選範例 8-1
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【八】微積分基本定理for線積分|精選範例 8-2
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【八】微積分基本定理for線積分|精選範例 8-3
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【九】格林定理|精選範例 9-1
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【九】格林定理|精選範例 9-2
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【九】格林定理|精選範例 9-3
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【九】格林定理|精選範例 9-4
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【十】梯度、旋度、散度|觀念講解
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【十】梯度、旋度、散度|精選範例 10-1
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【十】梯度、旋度、散度|精選範例 10-2
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【十】梯度、旋度、散度|精選範例 10-3
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【十一】曲面|精選範例 11-1
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【十二】曲面分析與面積分|觀念講解
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【十二】曲面分析與面積分|精選範例 12-1
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【十二】曲面分析與面積分|精選範例 12-2
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【十三】散度定理|精選範例 13-1
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【十四】史托克定理|觀念講解
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【十四】史托克定理|精選範例 14-1
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