張旭微積分 Part 1 – 微積分入門
關於此課程
本課程包含大一微積分單變量微積分內容 (單變數實值函數的極限與連續、微分及其應用、積分及其應用)，適合剛上大一正在修微積分課程的學生，也適合高中想超修微積分課程的學生，或是大學轉學考或公務員考試有微積分科目的學生
學生評價
你將會學習到什麼?
- 單實變數實值函數的極限
- 單實變數實值連續函數的定義與性質
- 單實變數實值函數的微分及其應用
- 單實變數實值函數的積分及其應用
課程內容
電子講義
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微積分入門講義
極限篇
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【一】極限的直觀定義｜本章講義
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【三】一些基本函數的極限 ｜本章講義
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜本章講義
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜觀念講解
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜精選範例 4-1
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜精選範例 4-2
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜精選範例 4-3
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜補充教材
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【四】極限運算定理 (四則運算篇)｜習題演練
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【五】極限運算定理 (合成篇)｜本章講義
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【五】極限運算定理 (合成篇)｜習題演練
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【六】去零因子求極限｜本章講義
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【六】去零因子求極限｜觀念講解
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【六】去零因子求極限｜精選範例 6-1
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【六】去零因子求極限｜精選範例 6-2
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【六】去零因子求極限｜補充教材
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【六】去零因子求極限｜習題演練
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【七】去絕對值求極限｜本章講義
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【七】去絕對值求極限｜精選範例 7-1
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【七】去絕對值求極限｜習題演練
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【八】高斯符號求極限｜本章講義
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【八】高斯符號求極限｜觀念講解
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【八】高斯符號求極限｜精選範例 8-1
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【八】高斯符號求極限｜精選範例 8-2
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【八】高斯符號求極限｜習題演練
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【九】含無窮符號之極限｜本章講義
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【九】含無窮符號之極限｜精選範例 9-1
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【九】含無窮符號之極限｜精選範例 9-2
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【九】含無窮符號之極限｜習題演練
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【十之一】老大比較法 (上)：多項式分式｜本章講義
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【十之一】老大比較法 (上)：多項式分式｜觀念講解
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【十之一】老大比較法 (上)：多項式分式｜精選範例 10-1-1
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【十之一】老大比較法 (上)：多項式分式｜精選範例 10-1-2
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【十之二】老大比較法 (中)：指數函數分式｜本章講義
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【十之二】老大比較法 (中)：指數函數分式｜觀念講解
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【十之二】老大比較法 (中)：指數函數分式｜精選範例 10-2-1
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【十之二】老大比較法 (中)：指數函數分式｜精選範例 10-2-2
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【十之三】老大比較法 (下)：叉叉接旨刺log｜本章講義
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【十之三】老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log｜觀念講解
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【十之三】老大比較法 (下)：叉叉接旨刺 log｜精選範例 10-3-1
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【十】老大比較法｜習題演練
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【十一】夾擠定理｜本章講義
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【十一】夾擠定理｜精選範例 11-1
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【十一】夾擠定理｜精選範例 11-2
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【十一】夾擠定理｜習題演練
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【十二】lim (x→0) sin (x) ／x 專論｜本章講義
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【十二】lim_(x→0) sin(x) / x 專論｜觀念講解
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【十二】lim_(x→0) sin(x) / x 專論｜精選範例 12-1
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【十二】lim_(x→0) sin(x) / x 專論｜習題演練
連續篇
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【一】連續的概念｜精選範例 1-1
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【一】連續的概念｜習題演練
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【二】連續函數的運算定理｜觀念講解
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【二】連續函數的運算定理｜精選範例 2-1
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【二】連續函數的運算定理｜習題演練
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【三】極限和連續的聯手｜習題演練
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【四】中間值定理｜觀念講解
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【四】中間值定理｜精選範例 4-1
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【四】中間值定理｜精選範例 4-2
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【四】中間值定理｜習題演練
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【五】極值定理｜習題演練
微分篇
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【一】導數與微分的概念｜精選範例 1-1
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【一】導數與微分的概念｜精選範例 1-2
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【一】導數與微分的概念｜精選範例 1-3
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【一】導數與微分的概念｜精選範例 1-4
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【一】導數與微分的概念｜精選範例 1-5
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【一】導數與微分的概念｜補充教材
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【一】導數與微分的概念｜習題演練
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【二】微分運算律｜觀念講解
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【二】微分運算律｜精選範例 2-1
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【二】微分運算律｜習題演練
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【三】微分合成律 (連鎖律)｜精選範例 3-1
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【三】微分合成律 (連鎖律)｜精選範例 3-2
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【三】微分合成律 (連鎖律)｜精選範例 3-3
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【三】微分合成律 (連鎖律)｜習題演練
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【四】反三角函數的導函數｜觀念講解
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【四】反三角函數的導函數｜精選範例 4-1
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【四】反三角函數的導函數｜習題演練
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【五】微分表
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法｜觀念講解
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法｜精選範例 6-1
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法｜精選範例 6-2
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【六】萊布尼茲微分符號與隱函數微分法｜習題演練
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【七】微分工具整合｜精選範例 7-1
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【七】微分工具整合｜精選範例 7-2
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【七】微分工具整合｜精選範例 7-3
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【七】微分工具整合｜精選範例 7-4
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【七】微分工具整合｜精選範例 7-5
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【七】微分工具整合｜習題演練
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【八】切線專論｜觀念講解
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【八】切線專論｜精選範例 8-1
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【八】切線專論｜精選範例 8-2
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【八】切線專論｜精選範例 8-3
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【八】切線專論｜精選範例 8-4
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【八】切線專論｜精選範例 8-5
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【八】切線專論｜精選範例 8-6
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【八】切線專論｜習題演練
微分應用篇
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【一】均值定理｜精選範例 1-1
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【一】均值定理｜精選範例 1-2
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【一】均值定理｜精選範例 1-3
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【一】均值定理｜精選範例 1-4
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【一】均值定理｜精選範例 1-5
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【一】均值定理｜習題演練
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)｜觀念講解
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)｜精選範例 2-1
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)｜精選範例 2-2
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【二】微分與極限的聯手 (羅必達法則)｜習題演練
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【三】極值分析相關名詞介紹｜習題演練
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【四】微分求極值法｜觀念講解
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【四】微分求極值法｜精選範例 4-1
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【四】微分求極值法｜精選範例 4-2
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【四】微分求極值法｜精選範例 4-3
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【四】微分求極值法｜習題演練
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【五】漸近線｜精選範例 5-1
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【五】漸近線｜精選範例 5-2
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【五】漸近線｜精選範例 5-3
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【五】漸近線｜習題演練
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【六】微分作圖法｜觀念講解
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【六】微分作圖法｜精選範例 6-1
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【六】微分作圖法｜習題演練
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【七】微分量｜精選範例 7-1
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【七】微分量｜精選範例 7-2
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【七】微分量｜精選範例 7-3
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【七】微分量｜精選範例 7-4
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【七】微分量｜習題演練
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【八】牛頓法｜觀念講解
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【八】牛頓法｜精選範例 8-1
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【八】牛頓法｜精選範例 8-2
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【八】牛頓法｜習題演練
積分前篇
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【一】定積分直觀觀念｜習題演練
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【二】奇偶函數的積分｜觀念講解
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【二】奇偶函數的積分｜精選範例 2-1
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【二】奇偶函數的積分｜習題演練
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【三】定積分正式定義｜精選範例 3-1
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【三】定積分正式定義｜精選範例 3-2
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【三】定積分正式定義｜習題演練
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【四】積分運算性質｜觀念講解
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【四】積分運算性質｜精選範例 4-1
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【四】積分運算性質｜精選範例 4-2
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【四】積分運算性質｜精選範例 4-3
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【四】積分運算性質｜習題演練
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【五】微積分基本定理 I：先微再積型｜精選範例 5-1
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【五】微積分基本定理 I：先微再積型｜精選範例 5-2
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【五】微積分基本定理 I：先微再積型｜精選範例 5-3
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【五】微積分基本定理 I：先微再積型｜精選範例 5-4
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【五】微積分基本定理 I：先微再積型｜習題演練
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【六】不定積分與反導函數｜觀念講解
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【六】不定積分與反導函數｜精選範例 6-1
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【六】不定積分與反導函數｜精選範例 6-2
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【六】不定積分與反導函數｜精選範例 6-3
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【六】不定積分與反導函數｜精選範例 6-4
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【六】不定積分與反導函數｜習題演練
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【七】雙曲函數｜精選範例 7-1
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【七】雙曲函數｜習題演練
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【八】微分表 II
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【九】四大積分基本方法之一：變數變換法｜精選範例 9-1
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【九】四大積分基本方法之一：變數變換法｜精選範例 9-2
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【九】四大積分基本方法之一：變數變換法｜精選範例 9-3
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【九】四大積分基本方法之一：變數變換法｜精選範例 9-4
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【九】四大積分基本方法之一：變數變換法｜習題演練
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜觀念講解
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜精選範例 10-1
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜精選範例 10-2
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜精選範例 10-3
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜精選範例 10-4
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【十】四大積分基本方法之二：三角置換法｜習題演練
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-1
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-2
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-3
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-4
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-5
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-6
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-7
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜精選範例 11-8
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【十一】四大積分基本方法之三：分部積分法｜習題演練
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【十二】積分表
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式｜精選範例 13-1
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式｜精選範例 13-2
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式｜精選範例 13-3
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式｜精選範例 13-4
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式｜精選範例 13-5
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【十三】四大積分基本方法之四：部分分式法｜習題演練
積分後篇
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【一】進階積分技巧：高次倍角三角函數積分｜精選範例 1-1
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【一】進階積分技巧：高次倍角三角函數積分｜精選範例 1-2
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【一】進階積分技巧：高次倍角三角函數積分｜精選範例 1-3
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【二】特殊積分形式之其一：含絕對值的積分｜觀念講解
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【三】特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)｜精選範例 3-1
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【三】特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)｜精選範例 3-2
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【三】特殊積分形式之其二：含無窮的積分 (瑕積分)｜ 精選範例 3-3
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【四】微積分基本定理 II：先積再微型｜ 觀念講解
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【四】微積分基本定理 II：先積再微型｜ 精選範例 4-1
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【四】微積分基本定理 II：先積再微型｜ 精選範例 4-2
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【五】旋轉體積分｜ 精選範例 5-1
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【五】旋轉體積分｜ 精選範例 5-2
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【五】旋轉體積分｜ 精選範例 5-3
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