【摘要】
這題光整理式子大概就能勸退一堆考生了，一方面整理的方向要對，另一方面整理的過程不能出錯，實在有難度。將式子化簡以後，即便不檢查積分和級數和的符號是否可以交換就先行將這兩個符號次序交換，後續的計算也是相當耗費工夫。後續的計算過程中還考了一個 gamma 函數的應用，當然如果不知道 gamma 函數其實也是可以透過分部積分來獲得答案，只是如果只用分部積分而沒有觀察出其遞迴結構的話，那可能就得用連續分部積分來求得答案，但如果是使用連續分部積分的話，由於計算次數較多，就又可能會不小心算錯，因此此題我個人認為是相當考驗計算能力的一題

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