我們會談到群和子群、重排、陪集、直積、同態與商群、環和體、理想與商環的核心概念，它們對於進階的數學，或是相關的科學都有著重要的應用

我們會談到體擴張、進階群論、分解、自同構與 Galois 理論的核心概念，它們對於進階的數學，或是相關的科學都有著重要的應用