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丈哥代數【上學期】
第一章:群跟子群
參考書目是 Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
第 2 節:二元運算 (36:03)
第 3 節:二元運算的同構 (37:42)
第 4 節:群 (36:36)
第 5 節:子群 (48:16)
第 6 節:循環群 (上) (37:18)
第 6 節:循環群 (下) (29:09)
第二章:重排、陪集、直積
第 8 節:重排群 (53:44)
第 9 節:軌道、奇偶重排 (47:53)
第 10 節:陪集、子群定理 (Lagrange 定理) (43:51)
第 11 節:直積與有限生成 Abel 群 (55:19)
第三章:同態與商群
第 13 節:同態 (41:07)
第 14 節:商群 (42:41)
第 15 節:商群計算與簡單群 (上) (42:52)
第 15 節:商群計算與簡單群 (下) (30:07)
第 16 節:群作用 (36:57)
第四章:環和體
第 18 節:環和體 (62:48)
第 19 節:整域 (42:12)
第 20 節:Fermat 與 Euler 定理 (54:06)
第 21 節:整域的分式體 (46:07)
第 22 節:多項式環 (33:31)
第 23 節:多項式在體上的分解 (54:09)
第五章:理想與商環
第 26 節:環同態與商環 (28:17)
第 27 節:質理想與極大理想 (56:36)
第 2 節:二元運算
【摘要】
這裡從二元運算說起,除了會介紹課程裡的數學概念,也會花一些心思說明數學證明的寫法和思路。
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