第 11 節:直積與有限生成 Abel 群

【摘要】這一節要從已知的群來建構新的群,也就是 direct product : G = G₁×G₂ 。其中的幾大細項為:

1:30 先從積集(笛卡爾積) 開始,建立其群結構;

12:30 探討 Zn×Zm 的結構;

36:15 有限生成交換群基本定理;

45:10 利用基本定理做一些性質的證明練習。

【勘誤】 15:40 有一個口誤。 我在影片裡說『第一個座標要回到 0 ,必須經過 m 的倍數』,應該更正為『第一個座標每 m 回一定會回到 0』,至於在 0 ~ m 之間會不會也回到 0,這件事我們並不在意。



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