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  • 正和型觀念

    發表於 2024-07-12 的 11:30

    疑問如圖,雖然會算,但是不想硬記,想確實理解為什麼是這樣,還是他就是兩式做對比得出來的結果,沒有為什麼?

    南享 留言於 2 月, 2 周 以前 2 學員 · 2 回覆
  • 2 回覆
  • 學員
    2024-07-14 的 10:39

    然後到了優雅型(微分方程速解法)又變成dx是對x微分,dy是對y微分

    為什麼?

  • 南享

    管理員
    2024-07-19 的 16:46

    這邊簡單說明一下:

    首先,連續函數 F 的偏導數可交換 (可以查 Clairaut’s Theorem) ,即 Fxy=Fyx。

    將題目的 Mdx+Ndy 與全微分式 dF=Fxdx+Fydy 對照 (M 對應 Fx,N 對應 Fy),若 My=Nx 成立則可以將 M 對 x 或將 N 對 y 做偏積分得到原函數。

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